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用AutoLISP程序设计盘形齿轮铣刀渐电热带楚雄印刷软件手机天线不锈钢轴Frc

发布时间:2023-12-18 18:31:53 阅读: 来源:陀螺厂家

用AutoLISP程序设计盘形齿轮铣刀渐开线齿形

摘要:介绍了用AutoCAD 内嵌的AutoLISP 程序设计盘形齿轮铣刀渐开线齿形的原理及方法,并给出了设计实例。

1 引言

图1所示的盘形齿轮铣刀结构简单、使用方便,被广泛用于中、小模数齿轮的小批量加工或修配。但由于这种铣刀渐开线齿形的图纸设计和加工存在较大理论误差,因此被加工齿轮精度较低。盘形齿轮铣刀渐开线齿形的设计方法通常是在渐开线范围内选取6~20个点,通过计算或查表得出每个点的坐标,然后依次连接各点,即可得出近似的渐开线齿形(检验样板也可按此方法设计)。这种设计方法存在一定缺陷,如取点过少,则设计精度不高;如取点过多(远多于20点),则计算繁琐,且得到的近似渐开线齿形不便于采用高精度数控机床进行后续加工。为此,本文采用AutoCAD内嵌的AutoLISP程序来设计直齿圆柱齿轮盘形铣刀的渐开线齿形。该方法可获得理论精度较高的渐开线,且便于齿形的后续数控加工。

图1 盘形齿轮铣刀截形

2 设计原理与方法

1) 渐开线上任意点的坐标计算

直齿圆柱齿轮盘形铣刀的齿形如图2所示。图中,曲线BD为渐开线,其中BA部分与被加工齿轮的渐开线齿廓相同,AD部分为齿顶圆以上的渐开线,是专为铣刀增设的部分,其取值根据不同的设计资料而有一些差异。可认为AD 的大小与齿轮模数m 有关,此处取rd=ra+0.2m。设被加工齿轮中心为坐标原点,oy 为齿槽对称线,则有

wx=济南实验机厂济南新时期试金仪器有限公司真诚做企业wb+qx=wb+invax

式中:ax=arccos(rb/rx)

wb=w-inva

由图2 可知:

w=(p-4xtana)/2z+ s/mz

式中: s——分度圆齿厚减薄量(一般取 s=0)

z——齿数

m——模数

x——变位系数

rd.最大圆半径 r.分度圆半径 ra.齿顶圆半径 rb.基圆半径相变材料是指随温度变化而改变物资状态并能提供潜热的物资 rf.齿根圆半径 rx.任意点圆半径

图2 铣刀齿形

将式(2)代入式(1),可得

wx=(p-4xtana)/2z+invax-inva

因此,渐开线上半径为rx的任意点M 的坐标(xg,yg)为

{xg=rx sinwxyg=rxcoswx(4)

由此可求出曲线BD部分内各点的坐标值,这些点即为渐开线上的节点。

2) 过渡曲线的处理

铣刀齿形由渐开线和过渡曲线(直线)组成。由于过渡曲线部分不参与啮合,因此只要不妨碍共轭齿轮(或齿条)齿顶的运转,可将其设计为任意曲线或直线。对过渡曲线(直线)的处理将决定程序绘制渐开线的起点。本程序只涉及渐开线部分的绘制,而过渡曲线部分则由后续人工处理。渐开线起点的确定可分为两种情况:

a. 当rf≤rb时,基圆rb以上部分为渐开线,基圆以下的BC部分为过渡曲线,因此渐开线的起点从rb处开始,即齿形角ax=0。

b. 当rf rb时,基圆rb至齿根圆rf的部分为渐开线。齿根圆rf以下部分不参与啮合,没有必要采用渐开线,因此渐开线的起点从rf处开始,即齿形角ax=af。

3) 程序设计任何曲线均可采用多段曲线段(或直线段)逼近的方法进行模拟,且线段细分越多,原理误差越小。本文采用渐开线直线逼近法,利用(xg,yg)求解公式,由AutoCAD内嵌的AutoLISP程序自动产生任意数量的节点,从而获得任意模拟精度的渐开线(此项精度满它分为3种手动人造板万能实验机足8级齿轮加工精度即可);然后用LINE命令自动生成误差很小的近似渐开线轮廓(该轮廓是连续的,以便于后续CAD/CAM 数控加工)。

该程序取名为GEARTOOL,其流程框图如图3所示(具体程序略)。

图3 GEARTOOL 程序框益智玩具图

3 设计实例

本程序虽是在AutoCAD R14平台上开发的,但只涉及AutoLISP常用函数和AutoCAD常用命令,因此可在各种版本的AutoCAD 上运行。运行前应对绘图环境进行必要设置,如设置测量单位的小数位数(缺省为4位)等。设计时,只要输入齿数z、模数m和变位系数x,程序即可自动生成渐开线齿形轮廓。

以4 号齿轮铣刀(加工齿轮齿数z=21~25)的设计为例,程序使用方法如下:

COMMAND:GEARTOOL

z:输入所加工齿轮齿数21(按每一刀号的最小齿数)

m:输入所加工齿轮模数2

x:输入所加工齿轮变位系数,标准齿轮变位系数为0

输入相关参数后,程序自动生成图4所示的渐开线齿形部分。本例中,齿根圆半径rf=0.5增稠剂m(z-2.5)=18.5mm,基圆半径rb=0.5mzcosa=19.7335mm,属于rf rb的情况。程序以基圆rb为起点绘制出无断点的渐开线和一条对称线,对称线的一端为所加工齿轮中心。此时可用DIST命令测量齿轮中心与渐开线起点间的距离,以检验rb的正确性,如两点间的距离等于基圆半径计算值,则表明rb正确。应注意:在输入点的位置时,应使用捕捉方式,且在捕捉渐开线起点时,首先需用透明命令“ZOOM”进行充分放大。此外,对rb进行检验前不可使用“SCALE”命令进行缩放,否则会使两点间的距离发生变化。

图4 齿形渐开线部分

齿形渐开线部分设计完成后,手工加上过渡曲线,经后续处理后即得到如图5所示的铣刀完整齿形(图中C 点为齿根圆通过点)。

图5 铣刀完整齿形

设计时,应注意以下几点:

玻化砖

·虽然可在程序中加入相关命令实现直接生成完整齿形,但这样会使程序变得非常繁杂,不如用手工进行后续处理更为简便。进行后续处理时,线与线的连接处不能存在断点。

·由于渐开线由极短的直线段组成,如需进行后续绘图操作,应在充分放大后进行。

·如要求获得更高的渐开线齿形设计精度,只需将计算公式ax=ax+0.1p/180 中的系数0.1 减小即可。(end)

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